結構力學(xué)中剛度系數怎么求(^&u005cfrac{u005cfrac{2)
在結構力學(xué)中,?剛度系數?(Stiffness Coefficient)是描述結構或構件抵抗變形能力的物理量,通常用于?位移法?(Displacement Method)和?矩陣位移法?(Matrix Stiffness Method)中。剛度系數的物理意義是:?使結構在某一自由度上產(chǎn)生單位位移,而在其他自由度上保持為零時(shí),所需在該自由度上施加的力(或力矩)?。
一、剛度系數的定義(以位移法為例)
設結構有多個(gè)結點(diǎn)位移自由度(如轉角、線(xiàn)位移),剛度系數kij?的定義為:
?kij??:當第j 個(gè)自由度發(fā)生單位位移(Δj?=1),而所有其他自由度被強制為零時(shí),在第i 個(gè)自由度上所需的力(或力矩)。
- i:力(或力矩)所在的自由度(響應)
- j:位移所在的自由度(原因)
剛度系數構成?結構剛度矩陣?[K],其元素為kij?。
二、求剛度系數的常用方法
方法1:?直接剛度法(Direct Stiffness Method)? —— 最常用
適用于桿件結構(如梁、桁架、剛架),步驟如下:
步驟1:?jiǎn)卧治?—— 求單元剛度矩陣
對每一根桿件(單元),根據其材料性質(zhì)(E、A、I)、幾何尺寸(L)和坐標系,寫(xiě)出?單元剛度矩陣?[ke]。
常見(jiàn)單元剛度矩陣(局部坐標系):
| 單元類(lèi)型 | 剛度矩陣(局部坐標) |
|---|---|
| ?軸向拉壓桿?(2自由度) | [LEA??LEA???LEA?LEA??] |
| ?平面梁?jiǎn)卧?/strong>?(4自由度:兩端各2個(gè)) | ![]() 文章版權聲明:本站文章基本來(lái)源于網(wǎng)絡(luò ),如有不妥請聯(lián)系店長(cháng)刪除 相關(guān)閱讀 |


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