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鋼結(jié)構(gòu)（第四版）課后答案

?教材信息?：陳紹蕃主編《鋼結(jié)構(gòu)》（第四版），中國建筑工業(yè)出版社，2018年出版。

第四章 軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性

?4.1 影響軸心受壓桿件穩(wěn)定系數(shù)的因素?
答：①殘余應力分布；②構(gòu)件初始彎曲；③荷載偏心距；④桿端約束條件。

?4.3 梁整體穩(wěn)定性的影響因素及提高措施?
答：

• ?影響因素?：
  • 側(cè)向抗彎剛度、抗扭剛度、抗翹曲剛度；
  • 跨度大??；
  • 荷載作用位置（上翼緣易失穩(wěn)）；
  • 側(cè)向支撐約束程度。
• ?提高措施?：
  • 增加截面剛度；
  • 減少跨度（增設支撐點）；
  • 加強受壓翼緣穩(wěn)定性（如與相鄰構(gòu)件連接）。

?4.6 等效彎矩系數(shù)的意義?
答：將非均勻彎矩分布簡化為等效的均勻彎矩，便于統(tǒng)一計算平面內(nèi)穩(wěn)定承載力。

?4.10 焊接工字形截面軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性驗算?
?已知條件?：

• 鋼材Q235，翼緣火焰切割邊；
• 軸心壓力$N = 1500 \text{kN}$N=1500kN；
• 截面尺寸：翼緣$2 \times 250 \times 12$2×250×12，腹板$1 \times 500 \times 8$1×500×8；
• 支撐條件：$l_{ox} = l_{oy} = 4000 \text{mm}$lox?=loy?=4000mm。

?解?：

1. ?截面分類?：翼緣火焰切割邊，對兩主軸均為b類截面。
2. ?長細比計算?：
   • 截面回轉(zhuǎn)半徑$i_x \approx 215 \text{mm}$ix?≈215mm,$i_y \approx 92.3 \text{mm}$iy?≈92.3mm；
   • $\lambda_x = l_{ox}/i_x \approx 18.6$λx?=lox?/ix?≈18.6,$\lambda_y = l_{oy}/i_y \approx 43.3$λy?=loy?/iy?≈43.3；
   • 取較大值$\lambda = \lambda_y = 43.3$λ=λy?=43.3。
3. ?穩(wěn)定系數(shù)查表?：$\lambda = 43.3$λ=43.3（b類截面），查表得$\varphi = 0.985$φ=0.985（Q235）。
4. ?穩(wěn)定性驗算?：$$\frac{N}{\varphi A} = \frac{1500 \times 10^3}{0.985 \times (2 \times 250 \times 12 + 500 \times 8)} \approx 85.7 \text{N/mm}^2 < f = 215 \text{N/mm}^2$$φAN?=0.985×(2×250×12+500×8)1500×103?≈85.7N/mm2<f=215N/mm2?結(jié)論?：穩(wěn)定性滿足要求。

?4.11 格構(gòu)式軸心受壓柱穩(wěn)定性驗算?
?已知條件?：

• 截面由2[28a槽鋼組成，綴條為L45×5；
• 鋼材Q235，柱高7m，軸心壓力$N = 1300 \text{kN}$N=1300kN；
• 單槽鋼參數(shù)：$A = 40 \text{cm}^2$A=40cm2,$i_y = 10.9 \text{cm}$iy?=10.9cm,$i_{x1} = 2.33 \text{cm}$ix