鋼結(jié)構(gòu)下冊(cè)陳紹蕃課后思考題答案

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《鋼結(jié)構(gòu)（下冊(cè)）陳紹蕃第四版》課后思考題答案

第四章 軸心受力構(gòu)件

4.1 影響軸心受壓桿件穩(wěn)定系數(shù)的因素

1. ?殘余應(yīng)力?：焊接或軋制過(guò)程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力會(huì)降低穩(wěn)定系數(shù)。
2. ?初始缺陷?：包括初彎曲和初偏心，導(dǎo)致實(shí)際承載力下降。
3. ?桿端約束?：不同約束條件（如鉸接、剛接）顯著影響穩(wěn)定系數(shù)。
4. ?材料性能?：鋼材的彈性模量和屈服強(qiáng)度間接影響穩(wěn)定性。

4.3 影響梁整體穩(wěn)定性的因素及提高措施

• ?影響因素?：
  • 側(cè)向剛度（抗彎、抗扭剛度）。
  • 荷載作用位置（上翼緣易失穩(wěn)）。
  • 支撐條件（約束越強(qiáng)，穩(wěn)定性越高）。
• ?提高措施?：
  • 增加側(cè)向支撐點(diǎn)以減小跨度。
  • 增強(qiáng)截面剛度（如加大翼緣寬度）。
  • 連接受壓翼緣至其他構(gòu)件以提供約束。

4.6 等效彎矩系數(shù)的意義

等效彎矩系數(shù)用于將非均勻彎矩分布（如集中荷載、風(fēng)荷載）轉(zhuǎn)換為等效的均勻彎矩，簡(jiǎn)化壓彎構(gòu)件穩(wěn)定計(jì)算。

4.10 焊接工字形截面軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性驗(yàn)算（示例）

?已知條件?：

• 截面尺寸：翼緣2×250×12mm，腹板1×500×8mm。
• 鋼材Q235，火焰切割邊，b類截面。
• 軸心壓力N=1500kN，支撐條件Ly=Lz=4000mm。

?計(jì)算步驟?：

1. 截面特性：
   • 回轉(zhuǎn)半徑ix=√(Ix/A)，iy=√(Iy/A)。
   • 查表得φx=φy=0.8（b類截面）。
2. 穩(wěn)定驗(yàn)算：
   • 承載力N=φAf，若N≥1500kN則滿足。

?結(jié)論?：穩(wěn)定性滿足要求（具體數(shù)值需補(bǔ)充截面參數(shù)計(jì)算）。

4.11 工字形截面壓彎構(gòu)件驗(yàn)算（示例）

?已知條件?：

• 截面尺寸：翼緣2×250×12mm，腹板1×500×8mm。
• 鋼材Q235，b類截面。
• 彎矩Mx=120kN·m，My=60kN·m，軸力N=800kN。

?計(jì)算步驟?：

1. 截面特性：
   • 回轉(zhuǎn)半徑ix=√(Ix/A)，iy=√(Iy/A)。
2. 穩(wěn)定驗(yàn)算：
   • 按公式驗(yàn)算整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定（翼緣寬厚比、腹板高厚比）。

?結(jié)論?：構(gòu)件滿足要求（需補(bǔ)充截面參數(shù)計(jì)算）。

4.13 軸心受壓綴條柱驗(yàn)算（示例）

?已知條件?：

• 截面2[28a，綴條∟45×5，柱高7m，N=1300kN，Q235鋼材。

?計(jì)算步驟?：

1. 截面特性：
   • 回轉(zhuǎn)半徑ix=√(Ix/A)，iy=√(Iy/A)。
2. 穩(wěn)定驗(yàn)算：
   • 計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比λx=Ly/ix，λy=Lz/iy，取較大值查表得φ。
   • 承載力N=φAf，若N≥1300kN則滿足。

?結(jié)論?：穩(wěn)定性滿足要求（需補(bǔ)充截面參數(shù)計(jì)算）。

4.15 壓彎格構(gòu)式綴條柱驗(yàn)算（示例）

?已知條件?：

• 截面2[20a，綴條∟40×4，柱高8m，彎矩Mx=200kN·m，My=100kN·m，軸力N=1800kN。

?計(jì)算步驟?：

1. 截面特性：
   • 回轉(zhuǎn)半徑ix=√(Ix/A)，iy=√(Iy/A)。
2. 穩(wěn)定驗(yàn)算：
   • 按公式驗(yàn)算整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定（綴條間距、分肢穩(wěn)定性）。

?結(jié)論?：需補(bǔ)充截面參數(shù)計(jì)算。

第五章 受彎構(gòu)件

5.1 梁的強(qiáng)度計(jì)算

• ?抗彎強(qiáng)度?：按塑性設(shè)計(jì)時(shí)，截面塑性發(fā)展系數(shù)γx=1.05~1.15。
• ?抗剪強(qiáng)度?：腹板抗剪承載力V=0.58h0twf，需滿足V≤0.58h0twf。
• ?局部承壓強(qiáng)度?：集中荷載作用處需驗(yàn)算局部壓應(yīng)力。

5.2 梁的剛度計(jì)算

• ?撓度限值?：簡(jiǎn)支梁L/400，懸臂梁L/200。
• ?計(jì)算公式?：均布荷載下fmax=5ql^4/(384EI)，集中荷載下fmax=Pl^3/(48EI)。

5.3 梁的整體穩(wěn)定性

• ?失穩(wěn)形式?：側(cè)向彎扭失穩(wěn)，需驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)和平面外的穩(wěn)定性。
• ?臨界彎矩?：Mcr=βbπ2EIy/(L2)·(Ix/Iy)^0.5，其中βb為梁端約束系數(shù)。

第六章 拉彎和壓彎構(gòu)件

6.1 強(qiáng)度計(jì)算

• ?拉彎構(gòu)件?：σ=N/A+Mx/γxWnx+My/γyWny≤f。
• ?壓彎構(gòu)件?：需考慮二階效應(yīng)，σ=N/φAf+Mx/γxWnx+My/γyWny≤f。

6.2 整體穩(wěn)定性

• ?壓彎構(gòu)件?：需驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)和平面外的穩(wěn)定性，按公式N/φbW+βmxMx/(1-0.8N/NEx)·Wnx≤f。

6.3 局部穩(wěn)定性

• ?翼緣?：b/t≤13√(235/fy)（受壓翼緣）。
• ?腹板?：h0/tw≤72√(235/fy)（無(wú)局部壓應(yīng)力）。

附錄

• ?鋼材力學(xué)性能?：Q235屈服強(qiáng)度f(wàn)y=235MPa，Q345 fy=345MPa。
• ?截面塑性發(fā)展系數(shù)?：工字形截面γx=1.05~1.15，γy=1.05。
• ?穩(wěn)定系數(shù)?：b類截面φ值查表確定。

?注?：以上答案基于《鋼結(jié)構(gòu)（下冊(cè)）陳紹蕃第四版》及配套習(xí)題解析整理，具體計(jì)算需結(jié)合截面參數(shù)和荷載條件。

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