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《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第五版》課后習(xí)題答案（葉見(jiàn)曙編著）

第四章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力

4.1 混凝土彎曲受壓時(shí)的極限壓應(yīng)變?nèi)≈?/h3>

• ?非均勻受壓?：極限壓應(yīng)變隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)變化，計(jì)算公式為：
  $\epsilon_{cu} = 0.0033 - 0.5 \times (f_{cu,k} - 50) \times 10^{-5}$?cu?=0.0033?0.5×(fcu,k??50)×10?5
  當(dāng)計(jì)算結(jié)果大于0.0033時(shí)，取0.0033。
• ?軸心均勻受壓?：取0.002。

4.2 界限破壞定義

界限破壞指正截面受拉鋼筋應(yīng)變達(dá)到屈服的同時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維應(yīng)變達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變時(shí)的破壞狀態(tài)。此時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維應(yīng)變$\epsilon_c = \epsilon_{cu}$?c?=?cu?，受拉鋼筋應(yīng)變$\epsilon_s = f_y / E_s$?s?=fy?/Es?。

4.3 受彎構(gòu)件各階段應(yīng)力狀態(tài)的重要性

• ?第Ⅰ階段末（Ⅰa階段）?：作為抗裂度計(jì)算的依據(jù)。
• ?第Ⅱ階段?：作為使用荷載階段驗(yàn)算變形和裂縫開(kāi)展寬度的依據(jù)。
• ?第Ⅲ階段末（Ⅲa階段）?：作為正截面受彎承載力計(jì)算的依據(jù)。
  正截面受彎承載力計(jì)算公式基于第Ⅲ階段的應(yīng)力狀態(tài)推導(dǎo)。

4.4 配筋率對(duì)破壞形態(tài)的影響

• ?適筋破壞（$\rho_{\min} \leq \rho \leq \rho_b$ρmin?≤ρ≤ρb?）?：受拉鋼筋屈服后，受壓區(qū)混凝土被壓碎，具有延性破壞特征。
• ?少筋破壞（$\rho < \rho_{\min}$ρ<ρmin?）?：混凝土拉裂后突然破壞，承載力取決于混凝土抗拉強(qiáng)度，屬于脆性破壞。
• ?超筋破壞（$\rho > \rho_b$ρ>ρb?）?：受壓區(qū)混凝土被壓碎時(shí)，受拉鋼筋未屈服，屬于脆性破壞。
  少筋梁和超筋梁因經(jīng)濟(jì)性和安全性問(wèn)題，實(shí)際工程中不允許采用。

4.5 縱向受拉鋼筋配筋率定義

配筋率$\rho$ρ 定義為縱向受拉鋼筋總截面面積$A_s$As?與正截面有效面積$b h_0$bh0?的比值。不同配筋率導(dǎo)致不同破壞形態(tài)，適筋梁因延性好而被提倡使用。

4.6 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算步驟

1. ?計(jì)算彎矩設(shè)計(jì)值?：根據(jù)荷載組合確定最大彎矩$M$M。
2. ?確定截面尺寸和保護(hù)層厚度?：滿足規(guī)范最小要求。
3. ?計(jì)算受壓區(qū)高度系數(shù)$\alpha_1$α1?和相對(duì)界限受壓區(qū)高度$\xi_b$ξb??：
   $\alpha_1 = \frac{f_c}{f_{cu,k}} \times \frac{1.0 - 0.5 \times (f_{cu,k} - 50) \times 10^{-3}}{1.0 - 0.5 \times (f_{cu,k} - 50) \times 10^{-3} + 0.0033}$α1?=fcu,k?fc??×1.0?0.5×(fcu,k??50)×10
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