鋼結構基本原理課后題答案（《鋼結構基本原理》部分課后習題答案）

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以下是《鋼結構基本原理》部分課后習題答案整理：

一、簡(jiǎn)支梁受均布荷載

1. ?支座反力?：$R_A = R_B = \frac{qL}{2} = \frac{10 \times 4}{2} = 20 \, \text{kN}$RA?=RB?=2qL?=210×4?=20kN
2. ?跨中最大彎矩?：$M_{\text{max}} = \frac{qL^2}{8} = \frac{10 \times 4^2}{8} = 20 \, \text{kN·m}$Mmax?=8qL2?=810×42?=20kN\cdotpm
3. ?撓度驗算?：
   • 計算值：$\delta_{\text{max}} = \frac{5qL^4}{384EI} = \frac{5 \times 10 \times 4^4}{384 \times 210 \times 10^9 \times 80 \times 10^{-6}} \approx 120 \, \text{mm}$δmax?=384EI5qL4?=384×210×109×80×10?65×10×44?≈120mm
   • 若允許撓度$\delta_{\text{allow}} = 12 \, \text{mm}$δallow?=12mm，則不符合要求。

二、軸心受拉構件

1. ?截面面積?：$A = b \times t = 0.3 \times 0.012 = 0.0036 \, \text{m}^2$A=b×t=0.3×0.012=0.0036m2
2. ?平均應力?：$\sigma = \frac{F}{A} = \frac{1200 \times 10^3}{0.0036} \approx 333.3 \, \text{MPa}$σ=AF?=0.00361200×103?≈333.3MPa
3. ?屈服判斷?：若鋼材屈服強度$f_y = 355 \, \text{MPa}$fy?=355MPa，則$\sigma < f_y$σ<fy?，未屈服。

三、軸向受壓構件

1. ?臨界載荷?（歐拉公式）：